Matemática Divertida: 2011

segunda-feira, 25 de julho de 2011

Download de um questionário!!

Olá pessoal... aqui na escola, tivemos que fazer um questionário sobre polígonos e aqui abaixo esta o link do download para vocês testarem seus conhecimentos.... Se divirtam!!!

http://www.4shared.com/file/Psps6lo0/Questionrio.html

Esperamos que gostem... O questionário foi todo elaborado por nós, as alunas Cibelly e Letícia do 8° Ano -"C".

domingo, 8 de maio de 2011

Um pouco de conteúdo....

Conjuntos numéricos

Número naturais:

Representado pelo símbolo " $\mathbb{N}$ ",são os números inteiros não-negativos (0, 1, 2, 3, ...).

Números inteiros:

Representados pelo símbolo " $\mathbb{Z}$ ", são constituídos dos números naturais {1, 2, 3...} e dos seus simétricos {0, -1, -2, ...}.

Números racionais:

Representados pelo símbolo " $\mathbb{Q}$ ", é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração). São eles: Naturais, Inteiros, Decimais Exatos.

Números irracionais:

Representados pelo símbolo " $\,\!\mathbb{I}$ " , é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais. São eles: Decimais não exatos e não periódicos, Raízes não exatas.

Números reais:

Representados pelo símbolo " $\mathbb{R}$ ",

Representação decimal

É mais comum encontrarmos números racionais representados na forma decimal do que em fração. Para tranformar um número decimal em fração é fácil:

1/2 (lê-se um meio) = divide-se o numerados pelo denominador, no caso: 1 dividido por 2 = 0,5.

Já para transformar número decimal em fração também é simples:

0,5 (lê-se cinco décimos) = cinco décimos representados em fração fica 5/10. Daí simplifica até chegar a um n´´umero irredutível e pronto. Nesse caso ficaria: 5/10 : 5 = 1/2.

Geratriz de uma dízima

Para quem não sabe, geratris de um dízima é a fração irredutível que gera a dízima. EX:

Seja a dízima $x=1,2535353535\ldots\,$ . Observamos a repetição do termo 35 formado por dois algarismos, tomamos então o número $100x\,$ :

$100x=125,3535353535\ldots\,$

Se subtraírmos $x\,$ de $100x\,$ temos:

$\begin{array}{rcr} 100x&=&125,3535353535\ldots \\ x&=&1,2535353535\ldots\\ 99x&=&124,100000\ldots \end{array}$

Assim, concluímos que $x=\frac{124,1}{99}=\frac{1241}{990}$ .

segunda-feira, 2 de maio de 2011

POLÍGONOS

Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por uma linha poligonal fechada. A palavra "polígono" advém do grego e quer dizer muitos (poly) e ângulos (gon).

Elementos de um polígono

Um polígono possui os seguintes elementos:

Classificação dos polígonos quanto ao número de lados e ao número de ângulos

Classificação dos polígonos

                                   Polígono
                                     /       \
                                 Simples     Complexo
             /     \
          Convexo     Côncavo

/
Inscritível
/

Regular

Questionário

Resumimos o assunto sobre polígonos e agora para vocês revisarem, fizemos um questionário com 20 questões.

— Lados: Cada um dos segmentos de reta que une vértices consecutivos:

, ,,,.

— Vértices: Ponto de encontro de dois lados consecutivos:

 $A$ ,  $B$ ,  $C$ ,  $D$ ,  $E$ .

— Diagonais: Segmentos que unem dois vértices não consecutivos:
$\overline{A C}\$ , $\overline{A D}\$ , $\overline{B D}\$ , $\overline{B E}\$ , $\overline{C E}\$ .
— Ângulos internos: Ângulos formados por dois lados consecutivos:

,,,,

— Ângulos externos: Ângulos formados por um lado e pelo prolongamento do lado a ele consecutivo:

,,,,.

<>
<> 
<>

Número de lados Polígono
1 não existe
2 não existe
3 triângulo
4 quadrilátero
5 pentágono
6 hexágono
7 heptágono
8 octágono
9 eneágono
10 decágono
11 undecágono
12 dodecágono
13 tridecágono
14 tetradecágono
15 pentadecágono
16 hexadecágono
17 heptadecágono
18 octodecágono
19 eneadecágono
20 icoságono
25 pentacoságono
30 triacontágono
40 tetracontágono
50 pentacontágono
60 hexacontágono
70 heptacontágono
80 octacontágono
90 eneacontágono
100 hectágono
1000 quilógono
1.000.000 megágono
10⁹ gigágono
10¹⁰⁰ googólgono

Número de lados	Polígono
1	não existe
2	não existe
3	triângulo
4	quadrilátero
5	pentágono
6	hexágono
7	heptágono
8	octágono
9	eneágono
10	decágono
11	undecágono
12	dodecágono
13	tridecágono
14	tetradecágono
15	pentadecágono
16	hexadecágono
17	heptadecágono
18	octodecágono
19	eneadecágono
20	icoságono
25	pentacoságono
30	triacontágono
40	tetracontágono
50	pentacontágono
60	hexacontágono
70	heptacontágono
80	octacontágono
90	eneacontágono
100	hectágono
1000	quilógono
1.000.000	megágono
10⁹	gigágono
10¹⁰⁰	googólgono

quarta-feira, 6 de abril de 2011

Aula de Matemática e Música

Aula De Matemática

Tom Jobim

Composição: Antonio Carlos Jobim / Marino Pinto

Pra que dividir sem raciocinar
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B
Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você

Por uma fração infinitesimal,
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal

Quando dois meios se encontram desaparece a fração
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão

Prá finalizar, vamos recordar
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você

Poema vamos todos aprender

Para muitos a Matemática é um problema
Mas não é bem assim
Aprendê-la vale a pena.
Observem que em tudo ela está presente
É nossa aliada
E faz bem pra toda gente.
Somar, subtrair
Quero aprender.
Multiplicar e dividir
Quero aprender.
Porcentagem e fração
Quero aprender
A Matemática é nossa amiga
Vamos todos conhecer.

Teste de Q.I de matemática

FAÇA O TESTE

RESPOSTAS
01) Todos os meses. Cada mês tem pelo menos 28 dias.
02) 1 hora. Se você toma uma pílula a 1:00, e depois outra as 1:30 a ultima você vai tomar as 2:00, isto é, uma hora depois de tomar a primeira.
03) 1 hora. Um relógio de corda não faz diferença entre 9:00 da manha ou da noite.
04) 70. Dividir por meio é a mesma coisa que multiplicar por 2.
05) São 9 ovelhas vivas.
06) O fósforo
07) Branco. Se todas as paredes estão para o sul, a casa deve estar no polo Norte.
08) 2 maças. Se eu tenho 3 maças, você pega 2....
09) Nenhum. Era Noé , não Moisés que levou a arca.
10) Você é o motorista
PONTUAÇÃO 10 pontos Gênio
09 pontos Mestre
08 pontos Engenheiro
07 pontos Universitário
06 pontos Estudante secundarista
05 pontos Estudante primário
04 pontos Jardim da infância
03 pontos Maternidade
02 pontos Comissão parlamentar de inquérito
01 pontos Corintiano
00 pontos Loura

Alguns meses tem 30 dias, outros 31, Quantos meses tem 28 dias ?

Se um doutor te dá 3 pílulas e te pede para tomar uma pílula a cada meia hora, em quanto tempo você terá tomado todas as pílulas ?

Eu fui para a cama as 8 da noite .Dei corda no despertador e botei o alarme para despertar as 9 da manha. Quantas horas de sono eu tive antes de ser despertado pelo alarme ?

Divida 30 por meio e adicione 10. Quanto você achou ?

Um fazendeiro tinha 17 ovelhas. Todas menos 9 morreram. Quantas ovelhas vivas ficaram ?

Se você tem um fósforo e entra num quarto FRIO e ESCURO, que tem um aquecedor a óleo, uma lâmpada a querosene e uma vela, qual você acende primeiro ?

Um homem constrói uma casa retangular com 4 paredes para o sul. Um urso chega perto da casa. Qual a cor do urso ?

Pegue 2 de 3 maças . Quantas você tem agora ?

Quantos animais de cada espécie Moisés levou com ele na Arca ?

Se você dirigiu um ônibus com 43 pessoas a bordo de São Paulo, parou em Campinas pra pegar 7 pessoas e deixar 5 passageiros e parou em Araraquara pra deixar 8 passageiros e pegar 4 a mais, e, finalmente, chega a SJRio Preto 8 horas depois, qual o nome do motorista ?

O desafio das pirâmides

Peça para que um colega pense em número até 30 e que não lhe diga.
Depois que ele diga em quais das pirâmides abaixo se encontra esse número pensado.
Agora é só lhe dizer o número que ele pensou. Sabe como ?
É só somar os números que estão no topo de cada pirâmide indicada por ele.
Fácil não ?

Imagens Engraçadas

segunda-feira, 4 de abril de 2011

Juros simples e compostos

Quem nunca ouviu falar do tal dos Juros? Ou das taxas de juros fixadas pelo Copom (Banco Central do Brasil), taxas selic e etc?

Primeiramente, passamos o que é juros: Juros é um atributo de uma aplicação financeira, ou seja, referimos a uma quantia em dinheiro que deve ser paga por um devedor (o que pede emprestado), pela utilização de dinheiro de um credor (aquele que empresta).

Existem dois tipos de juros:

Os Juros Simples - São acréscimos que são somados ao capital inicial no final da aplicaçãoJuros Compostos - São acréscimos que são somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando com esta soma um novo capital.

Capital é o valor que é financiado, seja na compra de produtos ou empréstimos em dinheiro.

A grande diferença dos juros é que no final das contas quem financia por juros simples obtem um montante (valor total a pagar) inferior ao que financia por juros compostos.

A fórmula do Juro Simples é: j = C. i. t

Onde:

j = juros, C = capital, i = taxa, t = tempo.

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros simples, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Antes de iniciarmos a resolução deste problema, devemos descobrir, o que é o que, ou seja, quais dados fazem parte das contas.

Capital Aplicado (C) : R$ 2.000,00
Tempo de Aplicação (t) : R$ 3 meses
Taxa (i): 3% ou 0,03 ao mês (a.m.)

Fazendo o cálculo, teremos:

J = c . i. t → J = 2.000 x 3 x 0,03 → R$ 180,00

Ao final do empréstimo, a pessoa pagará R$ 180,00 de juros.
Observe, que se fizermos a conta mês a mês, o valor dos juros será de R$ 60,00 por mês e esse valor será somado mês a mês, nunca mudará.

t
A fórmula dos Juros Compostos é: M = C. (1 + i)

Onde:

M = Montante, C = Capital, i = taxa de juros, t = tempo.

Considerando o mesmo problema anterior, da pessoa que emprestou R$ 2.000,00 a uma taxa de 3% (0,03) durante 3 meses, em juros simples, teremos:

Capital Aplicado (C) = R$ 2.000,00
Tempo de Aplicação (t) = 3 meses
Taxa de Aplicação (i) = 0,03 (3% ao mês)

Fazendo os cálculos, teremos:

M = 2.000 . ( 1 + 0,03)³ → M = 2.000 . (1,03)³ → M = R$ 2.185,45

Ao final do empréstimo, a pessoa pagará R$ 185,45 de juros.
Observe, que se fizermos a conta mês a mês, no primeiro mês ela pagará R$ 60,00, no segundo mês ela pagará R$ 61,80 e no terceiro mês ela pagará R$ 63,65.

Normalmente quando fazemos uma compra nas "Casas Bahia", por exemplo, os Juros cobrados são os Juros Compostos, praticamente todas lojas comerciais adotam os Juros sobre Juros (Juros Compostos).

segunda-feira, 28 de março de 2011

Curiosidades

Um pequeno truque com idades

Pensa na tua idade, e multiplica por 7. Multiplica o resultado por 1443.
Que resultado obtens? A tua idade repetida 3 vezes!

Maneira engenhosa de saber a idade de alguém

Pede a qualquer pessoa que, sem te dizer, efetue as seguintes operações:

Multiplicar o primeiro dígito da sua idade por 5.
Adicionar 3 ao resultado.
Multiplicá-lo por 2.
Adicionar o segundo digito da idade, e dizer-te o número a que chegou.

Agora é fácil. Basta diminuir 6 ao resultado, e obtens a idade dessa pessoa!

O Losango Mágico

Descobre os números a serem colocados nos círculos, de modo que o total, ao longo de cada linha do losango seja o mesmo.

O Doente

O António adoeceu enquanto viajava para outro país e está de cama. O médico medicou-o do seguinte modo:

-tomar o antibiótico de 8 em 8 horas;
-tomar o xarope de 6 em 6 horas.

Sabendo que a primeira vez tomou os dois medicamentos à mesma hora e que começou o tratamento às 10h, do dia 20 de Fevereiro, quando é que voltará a tomar os dois medicamentos juntos?

FEIRA DE TROCAS

Numa feira de trocas,um (1) burro vale quatro (4) porcos
e
um (1) porco vale cinco (5) ovelhas.

Com quarenta (40) ovelhas quantos burros é possível obter?

sexta-feira, 25 de março de 2011

Uma Matemática muitooo engraçada

sábado, 12 de março de 2011

Teste - Assunto: Adição

Este cálculo deve ser feito mentalmente e rapidamente, sem utilizar calculadora, nem papel e caneta, ok?
Seja honesto e faça os cálculos mentalmente.
Tens 1000, acrescenta-lhe 40. Acrescenta mais 1000. Acrescenta mais 30 e
Novamente 1000. Acrescenta 20.
Acrescenta 1000 e ainda 10. Qual é o total?
(resposta abaixo)
Teu resultado é 5000.
A resposta certa e 4100!
Se não acreditar, verifique com a calculadora.
O que acontece e que a seqüência decimal confunde o nosso cérebro,
que salta naturalmente para a mais alta decimal (centenas em vez de Dezenas na última soma).

Chat!